Mẹo tìm vectơ pháp tuyến từ vectơ chỉ phương 2022
Lã Hiền Minh tìm kiếm từ khóa Cách tìm vectơ pháp tuyến từ vectơ chỉ phương Cập nhật ngày: 2022-04-02 23:19:12 . Với phương châm chia sẻ thủ thuật và hướng dẫn chi tiết trong nội dung bài viết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu mà bạn vẫn chưa hiểu, bạn hoàn toàn có thể để lại bình luận ở cuối bài viết để mình giải thích và hướng dẫn lại cho bạn .
Cách tìm vectơ chỉ phương của đường cực hay môn toán lớp 10 với đầy đủ lý thuyết, bài giải và bài tập có lời giải cho bài học sẽ giúp các em học sinh nắm được Cách tìm vectơ chỉ phương của đường cực
Cách tìm vectơ chỉ phương của đoạn thẳng
A. Phương pháp giải
+ Cho đường thẳng d, một vectơ u → được gọi là VTCP của đường thẳng d nếu u → có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d.
+ Nếu vectơ u → (a; b) là VTCP của đường thẳng d thì vectơ ku → (với k ≠ 0) cũng là VTCP của đường thẳng d.
+ Nếu hàng da có VTPT n→( a; b) thì hàng d lấy các vectơ n→( b; -a) và n’→( – b; a) làm VTPT.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Đường thẳng d của một vectơ chỉ phương u→ = (3; -4). Đường thẳng ∆ song song với da đối với vectơ pháp tuyến:
MỘT. n1→ = (4; 3) b n2→ = (- 4; 3) VS n3→ = (3; 4) Đ. n4→ = (3; – 4)
Câu trả lời
Khi hai đường thẳng song song thì VTCP (VTPT) của đường thẳng này cũng là VTCP (VTPT) của đường thẳng kia nên:
→ u∆→ = ud→ = (3; -4) → n∆→ = (4; 3)
Chọn một
Ví dụ 2: Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4)?
MỘT. u1→ = (-1; 2) b u2→ = (2; 1) VS u3→ = (- 2; 6) Đ. u4→ = (1; 1)
Câu trả lời
+ Đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B nên đường thẳng này nhận véc tơ AB → ( 4; 2) làm véc tơ chỉ phương.
+ Lại có vectơ AB → và u → (2, 1) là hai vectơ cùng phương nên đoạn thẳng AB nhận vectơ u → (2, 1) là VTCP.
Chọn B
Ví dụ 3: Vector giám đốc đường dây 
= 1 là:
MỘT. u4→ = (-2; 3) b u2→ = (3; -2) VS u3→ = (3; 2) Đ. u1→ = (2; 3)
Hướng dẫn giải:
Ta rút gọn phương trình của đường thẳng đã cho về dạng tổng quát:
= 1 ⇔ 2x + 3y – 6 = 0 nên hàng có VTPT là n→ = (2; 3)
VTCP suy ra là u → = (3; − 2) .
Chọn B
Ví dụ 4: Vectơ chỉ phương của đường thẳng d: 2x – 5y – 100 = 0 là:
MỘT. u→ = (2; -5) b u→ = (2; 5) VS u→ = (5; 2) Đ. u→=(-5; 2)
Câu trả lời
Đường thẳng d có VTPT là n→( 2 ;- 5) .
⇒ đường thẳng có VTCP là u→( 5; 2) .
Chọn C
Ví dụ 5: Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 3) và B( 4; 1)
MỘT. n→ = (2; -2) b n→ = (2; -1) VS n→ = (1; 1) Đ. n→ = (1; -2)
Câu trả lời
Hàng AB nhận véc tơ AB →( 2; -2) làm VTCP nên hàng d nhận véc tơ
n→( 1; 1) làm VTPT.
Chọn C
Ví dụ 6. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox.?
MỘT. u1→ = (1; 0). b u2→ = (0; -1) VS u3→ = (1; 1) Đ. u4→ = (1; – 1)
Câu trả lời
Trục Ox có phương trình y = 0; Đường thẳng này cũng có VTPT n→( 0;1)
⇒ Đường thẳng này nhận vectơ u→( 1; 0) làm VTCP.
⇒ Đường thẳng song song với Ox luôn có VTCP là u1→=(1; 0).
Chọn một.
Ví dụ 7: Xét đường thẳng d đi qua A( 1; 2) và điểm B(2; m) . Tìm m để đường thẳng d nhận u→(1;3) làm VTCP?
MỘT. m = – 2 b m = -1 VS m = 5 Đ. m = 2
Câu trả lời
Đường thẳng d đi qua hai điểm A, B nên đường thẳng d nhận véc tơ AB → (1; m−2) làm VTCP.
Lại có một vectơ u→( 1; 2) là VTCP của đường thẳng d. Suy ra hai vectơ u → và AB → cùng nghĩa nên tồn tại số k sao cho: u → = kAB →
⇒ 
Vậy m = 5 là giá trị cần tìm.
Chọn C
Ví dụ 8: Xét đường thẳng d đi qua A(- 2; 3) và điểm B(2; m + 1) . Tìm m để đường thẳng d nhận u→( 2; 4) làm VTCP?
MỘT. m = – 2 b m = -8 VS m = 5 Đ. m = 10
Câu trả lời
Đường thẳng d đi qua hai điểm A, B nên đường thẳng d nhận véc tơ AB → (4; m−2) làm VTCP.
Lại có vectơ u → (2; 4) là VTCP của hàng d. Suy ra hai vectơ u→ và ab→ cùng phương nên tồn tại số k sao cho: u→ = kAB→
Vậy m = 10 là giá trị cần tìm.
Đã chọn
Ví dụ 9. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A( a; 0) và B( 0; b)
MỘT. u→(-a; b) b u→( a; b) VS u→( a + b; 0) Đ. u→(-a;-b)
Câu trả lời
Đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B nên đường thẳng này nhận AB→(-a;b) làm vectơ chỉ phương.
Chọn một.
Ví dụ 10 . Đường thẳng d của một vectơ pháp tuyến u→ = (-2; -5) . Đường thẳng ∆ vuông góc với da là vectơ chỉ phương:
MỘT. u1→ = (5; -2) b u2→ = (-5; 2) VS u3→ = (2; 5) Đ. u4→ = (2; -5)
Câu trả lời
Khi hai đường thẳng vuông góc với nhau thì VTCP của đường thẳng này chính là VTPT của đường thẳng kia nên:
Lại có hai vectơ u∆→(-2;-5) và u→(2,5) cùng phương nên đường thẳng ∆ nhận vectơ u→(2;5) làm VTCP.
Chọn C
Ví dụ 11: Vectơ đạo hàm bên phải d thì là ở:
MỘT. u1→ = (2; -3) b u2→ = (3; -1) VS u3→ = (3; 1) Đ. u4→ = (3; -3)
Câu trả lời
VTCP của đường thẳng d là u→( 3; -1)
Chọn XÓA
Tải xuống tài liệu
Những mục tương tự
Ôn tập Cách tìm vectơ pháp tuyến từ vectơ chỉ phương?
Bạn chỉ cần đọc bài viết rõ hơn với một số hướng dẫn về Ôn tập Cách tìm vectơ pháp tuyến từ vectơ chỉ phương về phía trước
Share Link Download Cách tìm vectơ pháp tuyến từ vectơ chỉ phương miễn phí
Pro tìm kiếm một số trong số họ Share link cập nhật Cách tìm vectơ pháp tuyến từ vectơ chỉ phương miễn phí.
Hỏi đáp về tìm vectơ pháp tuyến từ vectơ chỉ phương
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cách tìm vectơ pháp tuyến từ vectơ chỉ phương mà bạn vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể để lại bình luận ở cuối bài viết để Ad giải thích và hướng dẫn lại cho bạn #Cách #tìm #vector # tuyến tính #phương pháp # từ #vector #chỉ #đường – 2022-04-02 23:19:12
Clip Cách tìm vectơ pháp tuyến từ vectơ chỉ phương – Class.VN
